【題目】數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2 
﹣sin2 ），其前n項和為Sn ， 則S30為 ．
【答案】470
【解析】解：∵an=n2（cos2 
﹣sin2 ）=n2cos 
∴ 
+32cos2π+…+302cos20π
= 
+…
= 
[1+22﹣2×32）+（42+52﹣62×2）+…+（282+292﹣302×2）]
= [（12﹣32）+（42﹣62）+…+（282﹣302）+（22﹣32）+（52﹣62）+…+（292﹣302）]
= [﹣2（4+10+16…+58）﹣（5+11+17+…+59）]
= [﹣2× 
]
=470
所以答案是：470
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an+2n= 
（an+1+1），n∈N* ， 且a1=1，求證：
（1）數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x ， （b∈R），函數(shù)g（x）=2asinx，（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=﹣1，f（x）＞g（x），x∈（0，π），求a取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角．
（1）證明：tan 
；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan 
+tan 
+tan 
+tan 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，已知圓C的圓心C（ 
， 
），半徑r= 
．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若α∈[0， ），直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，作EF∥CB，并且交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率為 
．已知A是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，F(xiàn)到拋物線的準線l的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)l上兩點P，Q關(guān)于x軸對稱，直線AP與橢圓相交于點B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點D．若△APD的面積為 
，求直線AP的方程．
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