Question

有5名學生站成一排照相
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？

Answer 1

（1）48  （2）72

試題分析：解：（1）讓除甲、乙之外的其他3名學生先站成一排，有種排法；再讓甲、乙去排，甲、乙兩人必須相鄰，由于先排的其他3名學生有4個位，則有，所以所求排法是種。
（2）讓除甲、乙之外的其他3名學生先站成一排，有種排法；再讓甲、乙去排，甲、乙兩人不相鄰，由于先排的其他3名學生有4個位，則有，所以所求排法是種。
點評：關于排列和組合的題目，常用到捆綁法和插位法。捆綁法是將一些對象看作一個對象進行排列；插位法是將一些對象進行排列后，再對剩下的對象進行排列。