Question

已知向量

a

=（3，2），

b

=（-6，1），而（λ

a

+

b

）⊥（

a

-λ

b

），則實數λ等于（　�。�

• A．1或2
• B．2或-

  1

  2

• C．2
• D．0

Answer 1

分析：由已知可得λ

a

+

b

，與

a

-λ

b

的坐標，由垂直可得其數量積為0，解這個關于λ的方程即可．

解答：解：∵

a

=（3，2），

b

=（-6，1），
∴λ

a

+

b

=（3λ-6，2λ+1），

a

-λ

b

=（3+6λ，2-λ），
∵（λ

a

+

b

）⊥（

a

-λ

b

），
∴（λ

a

+

b

）•（

a

-λ

b

）=0，
∴（3λ-6）（3+6λ）+（2λ+1）（2-λ）=0，
化簡可得2λ²-3λ-2=0，
解之可得λ=2，或λ=

1

2

故選B

點評：本題考查平面向量數量積判斷兩個向量的垂直關系，涉及向量的坐標運算，屬中檔題．