Question

關于函數f(x)=2sin(3x-

3

4

π)，有下列命題：
①其最小正周期為

2

3

π；     
②其圖象由y=2sin3x向左平移

π

4

個單位而得到；
③其表達式寫成f(x)=2cos(3x+

3

4

π)；
④在x∈[

π

12

，

5

12

π]為單調遞增函數；
則其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由函數f(x)=2sin(3x-

3

4

π)，利用三角函數的性質，逐個進行判斷．

解答：解：∵函數f(x)=2sin(3x-

3

4

π)，
∴其最小正周期T=

2π

3

，
其圖象由y=2sin3x向右平移

π

4

個單位得到，
其表達式寫成f(x)=2cos(3x+

3

4

π)，
在x∈[

π

12

，

5

12

π]為單調遞增函數．
故①③④對，②錯．
故選C．

點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，注意三角函數的性質的合理運用．