Question

【題目】給出下列4個命題

①“若，則”的否命題是“若，則”；

②若命題，則為真命題；

③“平面向量夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

④“函數有零點”是“函數在上為減函數”的充要條件.

其中正確的命題個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】對于①，原命題的否命題是“若，則”，故①錯誤；對于②， 令，根據對勾函數的性質可得， 在上單調遞減，所以在上恒成立，故命題為假命題，則為真命題，故②正確；對于③，原命題的逆命題是“若，則平面向量夾角為銳角”，當與的夾角為時，也滿足，而不滿足夾角為銳角，故③錯誤；對于④，由函數有零點可得，即，由函數在上為減函數可得，故“函數有零點”是“函數在上為減函數”的必要不充分條件，故④錯誤；

故選A