【題目】已知函數(shù) 
，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù) 在其定義域上是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．
【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時， 
，其定義域為R．
此時對任意的x∈R，都有 
所以函數(shù)f（x）在其定義域上為奇函數(shù)
（2）解：若函數(shù) 
在其定義域上是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意x，
有： 
整理得：a2e2x﹣1=e2x﹣a2，即：e2x（a2﹣1）=1﹣a2對定義域內(nèi)的任意x都成立．
所以a2=1
當(dāng)a=1時， ，定義域為R；
當(dāng)a=﹣1時， 
，定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
所以實數(shù)a的值為a=1或a=﹣1
【解析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷．（2）根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最大值為
， 
的圖象關(guān)于
軸對稱．
(Ⅰ)求實數(shù)
的值；
(Ⅱ)設(shè)
，是否存在區(qū)間
，使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
？若存在，求實數(shù)
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列4個命題
①“若
，則
”的否命題是“若
，則
”；
②若命題
，則
為真命題；
③“平面向量
夾角為銳角，則
”的逆命題為真命題；
④“函數(shù)
有零點”是“函數(shù)
在
上為減函數(shù)”的充要條件.
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）= 
，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；
③當(dāng)a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）﹣F（n）＜0成立；
④當(dāng)a＞0時，函數(shù)y=F（x）﹣2有4個零點．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x+5；函數(shù)g（x）=ax（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（2）= 
，且g[f（x）]≥k對x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們把b除a的余數(shù)r記為r=abmodb，例如4=9bmod5，如圖所示，若輸入a=209，b=77，則循環(huán)體“r←abmodb”被執(zhí)行了次． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等差數(shù)列
中， 
，其前
項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)， 
，且
， 
.
（1）求數(shù)列
和
的通項公式；
（2）令
，設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，求
（
）的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面內(nèi)的點，且 
= 
，給出下列說法：
·（1）| 
|=| 
|=| 
|=…=| 
|
·（2）| |的最小值一定是| |
·（3）點A和點Ai一定共線
·（4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
