Question

（2012•廣東）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁與C₂的參數(shù)方程分別為

x=t y= t

（t為參數(shù)）和

x= 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ為參數(shù)），則曲線(xiàn)C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為

（1，1）

．

Answer 1

分析：把曲線(xiàn)C₁與C₂的參數(shù)方程分別化為普通方程，解出對(duì)應(yīng)的方程組的解，即得曲線(xiàn)C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁與C₂的普通方程分別為 y²=x，x²+y²=2．
解方程組

y2=x x2 +y2=2

 可得

x=1 y=1

，故曲線(xiàn)C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
故答案為 （1，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，求兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中檔題．