Question

（2012•廣東）下列函數，在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

• A．y=ln（x+2）
• B．y=-

  x+1

• C．y=(

  1

  2

  )x
• D．y=x+

  1

  x

Answer 1

分析：利用對數函數的圖象和性質可判斷A正確；利用冪函數的圖象和性質可判斷B錯誤；利用指數函數的圖象和性質可判斷C正確；利用“對勾”函數的圖象和性質可判斷D的單調性

解答：解：A，y=ln（x+2）在（-2，+∞）上為增函數，故在（0，+∞）上為增函數，A正確；
B，y=-

x+1

在[-1，+∞）上為減函數；排除B
C，y=(

1

2

)x在R上為減函數；排除C
D，y=x+

1

x

在（0，1）上為減函數，在（1，+∞）上為增函數，排除D
故選 A

點評：本題主要考查了常見函數的圖象和性質，特別是它們的單調性的判斷，簡單復合函數的單調性，屬基礎題