Question

（2013•營口二模）若復數a+bi（a，b∈R）滿足條件（a+bi）（1+i）為實數或為純虛數，則實數a，b滿足的條件是（　　）

A．a=b

B．-a=b

C．a²=b²

D．a²≠b²

Answer 1

分析：利用復數的運算法則和純虛數的定義即可得出．

解答：解：∵z=（a+bi）（1+i）=a-b+（（a+b）i．
∴若z為實數，則a+b=0；
若z為純虛數，則

a-b=0 a+b≠0

．
綜上可知：當（a+b）（a-b）=0即a²=b²時，復數a+bi（a，b∈R）滿足條件（a+bi）（1+i）為實數或為純虛數．
故選C．

點評：熟練掌握復數的運算法則和純虛數的定義是解題的關鍵．