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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（2013•營口二模）如圖所示的陰影部分由方格之上3個小方格組成，我們稱這樣的圖案為L形（每次旋轉90⁰仍為L形的圖案），那么在4×5個小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個數是（　　）

A．16

B．32

C．48

D．64

分析：一個L形圖案占據“田”字型方格中三個小正方形，在一個“田”字型方格中，可作出四個L形圖案，而在由4×5方格組成的方格紙上最多可以有12個“田”字型方格．根據計數原理計算結果即可．

解答：解：在一個“田”字型方格中，可作出四個L形圖案，
而在由4×5方格組成的方格紙上最多可以有12個“田”字型方格
根據計數原理得出不同位置的L形圖案的個數是12×4=48．
故選C．

點評：本題是計數原理的應用題，也是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．

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（2013•營口二模）（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D，E，則∠DAC=

30°

30°

，線段AE的長為

3

3

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•營口二模）設集合A={x|x＞-3}，B={x|-5＜x＜2}，則A∪B=（　　）

A．{x|x＞-5}

B．{x|x＞-3}

C．{x|-3＜x＜2}

D．{x|-5＜x＜2}

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（2013•營口二模）下列曲線中經過坐標原點的是（　　）

A．y=2（x-1）²

B．（x+1）²+（y-1）²=2

C．

x2

9

+(y-2)2=1

D．（x-3）²+（y-2）²=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•營口二模）若函數f（x）=x³-3x+m有三個不同的零點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．[-2，2]

D．（-2，2）

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