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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a,b,c為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊，向量m=(),

n=(cosA,sinA),若mn,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為

(A) (B) (C) (D)

C∵m⊥n,∴cosA-sinA=0.

∴2sin(-A)=0.

又∵A為△ABC內(nèi)角,

∴A=.∵acosB+bcosA=csinC,

由正弦定理有sinAcosB+sinBcosA=sin²C,

∴sin(A+B)=sin²C.

∴sinC=sin²C.

∴sinC=1.

∴C=.

∴B=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=

-1	a
b	3

所對應(yīng)的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：

x=t

y=1+2t

（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2

sin(θ+

)．
①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知

=（1+cosα，sinα），

=（1-cosβ，sinβ），

=(1，0)，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量

與

夾角為θ₁，向量

與

夾角為θ₂，且θ₁-θ₂=

，若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
求（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4

，試求b+c取值范圍．