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已知a,b,c為某一直角三角形的三邊長,c為斜邊,若點(m,n)在直線ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值為__________.

解析:點(m,n)在直線ax+by+2c=0上,且m2+n2為直線上的點到原點的距離的平方.當(dāng)兩直線垂直時,距離最小,故,∴m2+n2≥4.

答案:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c為某一直角三角形的三條邊長,c為斜邊.若點(m,n)在直線ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c為某一直角三角形的三邊長,c為斜邊,若點(m,n)在直線ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點,依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”,否則稱為“連錯”,連對一條得2分,連錯一條得0分.

(Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率.

(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:填空題

已知點P(m,n)在直線上移動,其中a,b,c為某一直角三角形的三條邊長,c為斜邊,則m2+n2的最小值是                    .

 

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同步練習(xí)冊答案
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