Question

若非零向量a,b滿足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,則a與b的夾角為(　　)

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

C

設(shè)a與b的夾角為θ,
則(2a+b)·b=2a·b+b²="2|a||b|cos" θ+|b|²
=|b|²(2cos θ+1)=0,
又b為非零向量,∴2cos θ+1=0,
∴cos θ=-,∴θ=120°.故選C.