Question

若cos2α=-

4

5

，α是第二象限的角，則

1+tanα

1-tanα

=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：利用二倍角公式，求出cosα，利用同角三角函數(shù)關系求出tanα，即可求出結(jié)論．

解答： 解：∵cos2α=2cos²α-1=-

4

5

，α是第二象限的角，
∴cosα=-

10

10

，
∴sinα=

3 10

10

，
∴tanα=-3，
∴

1+tanα

1-tanα

=

1-3

1+3

=-

1

2

．
故選：A．

點評：本小題主要考查二倍角公式、同角三角函數(shù)關系，同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能．