Question

下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)是增函數(shù)，x≤0也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+2沒有零點(diǎn)，則b²-8a＜0且a≠0；
（3） y=x²-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)．其中正確的命題是

 

．

Answer 1

分析：本題是多選題，可采用逐一檢驗(yàn)的方法，對(duì)于錯(cuò)的③和④采用舉出反例或找出矛盾就能說明其不正確．

解答：解：對(duì)于（3），因?yàn)?nbsp;y=x²-2|x|-3是偶函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其單調(diào)區(qū)間也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以遞增區(qū)間應(yīng)有兩個(gè)，是[1，+∞）和（-∞，-1]，故（3）錯(cuò)
對(duì)于（4），取f（x）=

x-2      x＞0 -x+2      x＜0

，滿足f（-2）=f（2），但f（x）是奇函數(shù)，故（4）錯(cuò)
故答案為：（1）（2）

點(diǎn)評(píng)：這是函數(shù)方面的一道綜合題，考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，零點(diǎn)的存在性，是基礎(chǔ)題