Question

給出下列四個命題：
（1）?x∈（0，1），log

1

3

x＞log

1

4

x；
（2）?x∈（0，+∞），（

1

3

）^x＞log

1

3

x；
（3）?m∈R，f（x）=x²+

2m

x

是偶函數；
（4）?m∈R，f（x）=x²+

2m

x

是奇函數．
其中為真命題的個數有（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：取出x的值進行比較，當x=

1

3

時，判斷出第一個命題是真命題，在練習本上畫出圖象可以看出第二個命題不正確，給出m的值進行檢驗，得到后兩個命題的真假．

解答：解：取x=

1

3

，則log

1

3

1

3

=1，log

1

4

1

3

=log₄3＜1，（1）是真命題；
畫出函數y₁=（

1

3

）^x與y₂=log

1

3

x的圖象，可知（2）是假命題；
當m=0時，f（x）=x²是偶函數，（3）是真命題，（4）是假命題．
故選B

點評：本題考查命題真假的判斷和比較大小，本題是一個綜合題目，考查的知識點比較多，需要注意分析，不要出錯．