Question

閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，若輸出S=

2013

2014

，則判斷框內應填入（　　）

• A、i≥2014
• B、i≥2015
• C、i＞2014
• D、i＞2015

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：本循環結構是經過n次循環，計算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

i×(i+1)

，由此能求出結果．

解答： 解：經過i次循環，
計算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

i×(i+1)

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

i

-

1

i+1

）=1-

1

i+1

=

i

i+1

，
∵程序框圖輸出的結果是

2013

2014

，
∴

i

i+1

=

2013

2014

，
∴i=2013．
∴即循環變量的終值為2013，
即i≥2014時退出循環，
故選A．

點評：本題考查循環結構的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．