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畫出函數f（x）=|x-1|+3的圖象．

分析：利用分段函數，將函數的解析式進行化簡即可．

解答：

解：當x≥1時，f（x）=|x-1|+3=x-1+3=x+2．
當x＜1時，f（x）=|x-1|+3=-（x-1）+3=4-x．
所以f（x）=

x+2，x≥1

4-x，x＜1

，所以對應的函數圖象為：

點評：本題主要考查函數圖象的做法，利用分段函數將函數先進行化簡，然后再進行作圖即可．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+cos2x．
（Ⅰ）當x∈(0，

11π

)時，求f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）畫出函數f（x）在[0，

]內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的偶函數，當0≤x≤2時，y=x；當x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4）且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）在圖中的直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
（2）寫出函數f（x）的值域和單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-

-1
（1）畫出函數f（x）的大致圖象，并寫出函數的定義域，值域．
（2）用定義證明函數f（x）在區間（0，+∞）上是單調增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：設函數y=f（x）在（a，b）內可導，f'（x）為f（x）的導數，f''（x）為f'（x）的導數即f（x）的二階導數，若函數y=f（x）在（a，b）內的二階導數恒大于等于0，則稱函數y=f（x）是（a，b）內的下凸函數（有時亦稱為凹函數）．已知函數f（x）=xlnx
（1）證明函數f（x）=xlnx是定義域內的下凸函數，并在所給直角坐標系中畫出函數f（x）=xlnx的圖象；
（2）對?x₁，x₂∈R⁺，根據所畫下凸函數f（x）=xlnx圖象特征指出x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]與x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]的大小關系；
（3）當n為正整數時，定義函數N （n）表示n的最大奇因數．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2ⁿ），若