【題目】現(xiàn)在的安卓手機盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲，具體的規(guī)則如下：
玩家隨機輸入0~5中的三位數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機會給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“x”個數(shù)字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“y”個數(shù)字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當(dāng)你輸入“132”時會顯示：“1A1B”.
（1）當(dāng)你第一次輸入時，手機顯示“1A1B”的概率為多少？
（2）當(dāng)你第一次輸入時，且手機顯示“xA2B”時，求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑． 
（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF=3，CF=9，求AC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(a＞0，且a≠1)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程
恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多.某公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
（Ⅰ）從這5年中隨機抽取兩年，求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個的概率；
（Ⅱ）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程
，判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并根據(jù)所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).
參考公式：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：
，試估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率.
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)？
男生 | 女生 | 合計 | |
每周平均體育運動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運動時間超過4小時 | |||
合計 | 300 |
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知橢圓
的右焦點為
，以橢圓
與雙曲線
兩條漸近線的四個交點為頂點的四邊形的面積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
為橢圓
上的兩點（
不同時在
軸上），點
，證明：存在實數(shù)
，當(dāng)
三點共線時，
為常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過am．房屋正面的造價為400元/m2 ， 房屋側(cè)面的造價為150元/m2 ， 屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．當(dāng)側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有 ． （填上所有正確答案的序號） 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ 
）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ 
]上的最大值和最小值．
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