Question

設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知A=60°，a=

6

，c=

2

，則b=（　　）

• A、

  3- 5

  2

• B、

  3+ 5

  2

• C、2

  2

• D、3

Answer 1

考點：余弦定理,正弦定理

專題：計算題,解三角形

分析：由正弦定理可求C，再由勾股定理可求b．

解答： 解：由正弦定理，得

a

sinA

=

c

sinC

，即

6

sin60°

=

2

sinC

，
解得sinC=

1

2

，∴C=30°或150°，
又a＞c，∴A＞C，C=30°，
則B=90°，
∴b²=a²+c²=8，解得b=2

2

，
故選C．

點評：該題考查正弦定理及其應用，運用正弦定理涉及多解時要注意判斷取舍，往往用到知識“大邊對大角”．