Question

已知直線L的參數方程為

x=1+2 3 t y=3-2t

（t為參數 ），則直線的傾斜角為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  6

Answer 1

考點：直線的傾斜角,參數方程化成普通方程

專題：直線與圓

分析：先求出直線的普通方程，再求出直線斜率，由此能求出直線的傾斜角．

解答： 解：∵直線L的參數方程為

x=1+2 3 t y=3-2t

（t為參數 ），
∴2t=3-y，x=1+

3

(2t)=1+

3

（3-y），
∴直線L方程為x+

3

y-3

3

-1=0，
∴直線L的斜率k=-

1

3

=-

3

3

，
∴直線L的傾斜角為

5π

6

．
故選：D．

點評：本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎題，解題時要注意直線的參數方程和普通方程的互化．