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設(shè)直線l1的方向向量是:,直線l2的方向向量為,β∈(π,2π),直線l3的方向得量是,l1與l3的夾角為θ1,l2到l3的角為θ2,若,試求的值.
解:由題意得l1的斜率
∵l3的方向向量是
∴k3=0,
∴l(xiāng)1與l3的夾角為tanθ1=,又α∈(0,π),
∴θ1=
l2的斜率
∴l(xiāng)2到l3的角tanθ2=
∵β∈(π,2π),
∴θ2=

﹣()=

==
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)直線l1的方向向量為(1,2,-2),l2的方向向量為(-2,3,m),若l1⊥l2,則m的值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)直線l1的方向向量是:
a
=(1+cosα,sinα),α∈(0,π)
,直線l2的方向向量為
b
=(1-cosβ,sinβ)
,β∈(π,2π),直線l3的方向得量是
c
=(1,0)
,l1與l3的夾角為θ1,l2到l3的角為θ2,若θ1-θ2=
π
6
,試求sin(π+
α-β
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)設(shè)a、b分別是直線l1l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1l2的位置關(guān)系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)設(shè)u、v分別是平面αβ的法向量,根據(jù)下列條件判斷αβ的位置關(guān)系:

①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:

①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省張家界一中高三(上)第二次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)直線l1的方向向量是:,直線l2的方向向量為,β∈(π,2π),直線l3的方向得量是,l1與l3的夾角為θ1,l2到l3的角為θ2,若,試求的值.

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同步練習冊答案
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