【題目】已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得 
=4a1 ， 則 
+ 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：設正項等比數列{an}的公比為q，且q＞0，
由a7=a6+2a5得：a6q=a6+ 
，
化簡得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），
因為aman=16a12 ， 所（a1qm﹣1）（a1qn﹣1）=16a12 ，
則qm+n﹣2=16，解得m+n=6，
+ 
= 
×（m+n）×（ + ）= ×（17+ 
+ 
）≥ ×（17+2 
）= 
，
當且僅當 = ，解得：m= 
，n= 
，
因為m n取整數，所以均值不等式等號條件取不到， + ＞ ，
驗證可得，當m=1、n=5時，取最小值為 
．
故答案選：B．
設{an}的公比為q（q＞0），由等比數列的通項公式化簡a7=a6+2a5 ， 求出q，代入aman=16a12化簡得m，n的關系式，由“1”的代換和基本不等式求出式子的范圍，驗證等號成立的條件，由m、n的值求出式子的最小值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
(1)p：不論m取何實數，方程x2＋x－m＝0必有實數根；
(2)q：存在一個實數x，使得x2＋x＋1≤0；
(3)r：等圓的面積相等，周長相等．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
K日 日期期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求這5天發芽數的中位數；
(2)求這5天的平均發芽率；
(3)從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發芽的種子數為m，后面一天發芽的種子數為n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿足“
”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，則A∩（RB）=（ ）
A.[1，2]
B.[0，2]
C.[1，4]
D.[0，4]
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