Question

已知a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　　）

• A、ac＞bc
• B、c-a＞c-b
• C、a²＜b²
• D、

  1

  a2

  ＜

  1

  b2

Answer 1

考點：不等關系與不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：根據題意，利用不等式的基本性質，對各選項中的不等式進行判定即可．

解答： 解：∵a＞b＞0，c∈R，
∴A中，c≤0時，ac＞bc不成立；
B中，由a＞b，得-a＜-b，∴c-a＜c-b，∴B不成立；
C中，由a＞b＞0，得a²＞b²，∴C不成立；
D中，由a＞b＞0，得a²＞b²＞0，∴

1

b2

＞

1

a2

＞0，即

1

a2

＜

1

b2

，∴D成立．
故選：D．

點評：本題考查了不等式的基本性質的應用問題，解題時應根據不等式的基本性質，對每一個選項進行判定，即可得出正確的答案來，是基礎題．