Question

求下列各三角函數式的值．
（1）2cos300°+sin630°
（2）已知tanα=

1

2

，求

2cosα-3sinα

3cosα+4sinα

的值．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：（1）原式中的角度變形后，利用誘導公式及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數間基本關系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答： 解：（1）原式=2cos（360°-60°）+sin（720°-90°）=2cos60°-sin90°=1-1=0；
（2）∵tanα=

1

2

，
∴原式=

2-3tanα

3+4tanα

=

2-3× 1 2

3+4× 1 2

=

1

10

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．