Question

在某次知識搶答賽的預賽中，甲乙兩位同學分在同一組(每組兩人)，主持人給每個組出三個必答題，每次只可由一位選手作答，每個組只有答對不少于兩道題才有資格進入決賽，已知對每道題，甲回答正確的概率為，乙回答正確的概率為，比賽規則規定可任選一位同學答第一題，如果回答正確，則仍由他繼續回答下一道題，如果答錯了，則下一題就由另一位同學來回答，且每個同學答題的行為是相互獨立的．甲乙兩人決定先由甲來回答第一題．

(Ⅰ)求甲乙兩同學所在組晉級決賽的概率；

(Ⅱ)以ξ表示甲乙兩同學所在組答對題目的個數，求Eξ．

Answer 1

(Ⅰ)設事件A={甲乙同學所在組晉決賽}，則

P(A)=·+·+··+·= 

(Ⅱ)ξ的可能取值為0,1,2,3  則P(ξ=0)= ··=

P(ξ=1)= ··+ ··+ ··=

P(ξ=2)= ·+··+··=

P(ξ=3)= ·=

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

∴Eξ=0×+1×+2×+3×= 

答：（略）.