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【題目】已知橢圓的焦距與橢圓的短軸長相等，且與的長軸長相等.

（1）求橢圓的方程；

（2）設分別為橢圓的左、右焦點，不經過的直線與橢圓交于兩個不同的點，如果直線的斜率依次成等差數(shù)列，求的面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：(1)先根據橢圓的短軸長得橢圓的焦距，根據長軸長相等得a,解得b,(2) 設直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，根據韋達定理以得，利用面積公式得，最后根據二次函數(shù)性質求最值.

詳解：（1）由題意可得，∴，故橢圓的方程為.

（2）設直線的方程為，代入橢圓方程，

整理得，由

得①

設，則

因為，所以

因為，且，

所以

因為直線不過焦點，所以，

所以，從而，即②

由①②得，化簡得③

的面積

∴當且僅當，滿足，故的面積的最大值為.

練習冊系列答案

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【題目】已知函數(shù)f（x）．

（1）求f（﹣1）+f（3）的值；

（2）求證：f（x+1）為奇函數(shù)；

（3）若銳角α滿足f（2﹣sinα）+f（cosα）＞0，求α的取值范圍．

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質量（）
數(shù)量	6	10	12	8	4

（Ⅰ）若購進這批生蠔，且同一組數(shù)據用該組區(qū)間的中點值代表，試估計這批生蠔的數(shù)量（所得結果保留整數(shù)）；

（Ⅱ）以頻率估計概率，若在本次購買的生蠔中隨機挑選4個，記質量在間的生蠔的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.

(1)求直線AB的方程；

(2)求直線BC的方程；

(3)求△BDE的面積．

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【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3， 4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分組的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求直方圖中的值；

（2）用分層抽樣的方法從[260，280)和[280，300)這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機抽取2人做問卷調查，則這2人來自不同組的概率是多少？

（3）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).

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A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

B.年接待游客量逐年增加

C.月接待游客量逐月增加

D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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