（1）設(shè)
，求
的值；
（2）已知
，且
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）將所求式分子1換成
，然后分子分母同除以
，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于
的式子再進(jìn)行計(jì)算即可，本題若由，去求出
，則需要討論，若想不到用代替1，則可原式分子分母同除以，然后再考慮求出，顯然這兩種方法較為麻煩；（2）此類給三角函數(shù)值求三角函數(shù)值的問題一般是通過考察條件中的角和問題中的角的關(guān)系，然后通過誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、和差角公式進(jìn)行計(jì)算.注意到
，由誘導(dǎo)公式知
，結(jié)合條件由同角三角函數(shù)關(guān)系式可求出
，注意公式使用時(shí)要考察角的范圍從而確定三角函數(shù)值的符號(hào).
試題解析：（1）原式=
3分
7分
（2）由，得
，
故
10分
而
所以
14分
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.
名師伴你成長(zhǎng)課時(shí)同步學(xué)練測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱，求
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，一個(gè)半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮，長(zhǎng)方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個(gè)等腰三角形
，其底邊
.
（1）設(shè)
，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
.求:
(I)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間
上的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
, 
．
（1）求函數(shù)
的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)在
上的圖象與
軸的交點(diǎn)從左到右分別為
，圖象的最高點(diǎn)為
,
求
與
的夾角的余弦．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）在
中，角
為銳角，角、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，
，且的面積為3，
，求的值.
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，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
中，角
所對(duì)的邊分別為
且滿足
.
的大小；
的最大值，并求取得最大值時(shí)角
的大小．