【題目】以下關于圓錐曲線的命題中
①設
是兩個定點， 
為非零常數，若
，則動點
的軌跡為雙曲線的一支；②過定圓
上一定點
作圓的動弦
， 
為坐標原點，若
，則動點
的軌跡為橢圓；③方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線
與橢圓
有相同的焦點.
其中真命題的序號是_______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N人參加，現將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人． 
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數學教師，現從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數學老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為x，求x的分布列和均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？
（2）現從所有抽取的30歲以上的網民中利用分層抽樣抽取5人，
求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；
從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
的圖象恒過(0,0)和(1,1)兩點，則稱函數為“0-1函數”.
（1）判斷下面兩個函數是否是“0-1函數”，并簡要說明理由：
①
； ②
.
（2）若函數
是“0-1函數”，求；
（3）設
，定義在R上的函數
滿足：① 對
,
R，均有
；② 
是“0-1函數”，求函數的解析式及實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a﹣1）x+（a2﹣5）=0}
（1）若A∩B={2}，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市“網約車”的現行計價標準是：路程在
以內（含）按起步價
元收取，超過后的路程按
元/
收取，但超過
后的路程需加收
的返空費（即單
價為
元/）．
（1） 將某乘客搭乘一次“網約車”的費用
（單位：元）表示為行程
，
單位：）的分段函數；
（2） 某乘客的行程為
，他準備先乘一輛“網約車”行駛
后，再換乘另一輛
“網約車”完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛“網約車”完成全部行程更省錢？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高二學生對“地方歷史”校本課程的喜歡是否與在本地成長有關，在全校高二學生中隨機抽取了20名，得到一組不完全的統計數據如下表：
（1）補齊上表數據，并分別從被抽取的喜歡“地方歷史”校本課程與不喜歡“地方歷史”校本課程的學生中各選1名做進一步訪談，求至少有1名學生屬于在本地成長的概率；
（2）試回答：能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“是否喜歡地方歷史校本課程與在本地成長有關”.
附：
（參考公式： 
，其中
）
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