【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）如下：
月份 |
|
|
|
利潤(rùn) |
|
|
|
（1）求利潤(rùn)
關(guān)于月份
的線性回歸方程；
（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)
月和
月的利潤(rùn)；
（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)
萬(wàn)？
相關(guān)公式： 
， 
=
.
【答案】（1）
；（2）
月的利潤(rùn)為
萬(wàn)， 
月的利潤(rùn)為
萬(wàn)；（3）
月份．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和最小二乘法的公式，求解
，求出
，即可求解回歸方程；（2）把
和
分別代入，回歸直線方程，即可求解；（3）令
，即可求解
的值，得出結(jié)果．
試題解析：（1）
， 
， 
，
故利潤(rùn)
關(guān)于月份
的線性回歸方程
.
（2）當(dāng)
時(shí)， 
,故可預(yù)測(cè)
月的利潤(rùn)為
萬(wàn).
當(dāng)
時(shí)， 
, 故可預(yù)測(cè)
月的利潤(rùn)為
萬(wàn).
（3）由
得
，故公司2016年從
月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)
萬(wàn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.
（1）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，1和
是函數(shù)
的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且
，求
．
（2）若對(duì)任意
，都存在
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以
（單位：盒，
）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，
（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（I）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量
的眾數(shù)和中位數(shù)；
（II）將
表示為
的函數(shù)；
（III）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)
不少于4800元的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
）的最小正周
期為
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，圓的圓心在圓
的內(nèi)部，且直線
被圓所截得的弦長(zhǎng)為
.點(diǎn)
為圓上異于
的任意一點(diǎn)，直線
與
軸交于點(diǎn)
，直線
與
軸交于點(diǎn)
.
（1）求圓的方程；
（2）求證:
為定值；
（3）當(dāng)
取得最大值時(shí)，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇, 決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為
萬(wàn)元, 每生產(chǎn)
臺(tái),需另投入成本
(萬(wàn)元), 當(dāng)年產(chǎn)量不足
臺(tái)時(shí),
(萬(wàn)元); 當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺(tái)時(shí)
(萬(wàn)元), 若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為
萬(wàn)元, 通過(guò)市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.
（1）求年利潤(rùn)
(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量
（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí) ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)
，長(zhǎng)軸在
軸上，上頂點(diǎn)為
，左、右焦點(diǎn)分別為
，線段
的中點(diǎn)分別為
，且
是面積為
的直角三角形.
（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)
作直線交橢圓于
兩點(diǎn)，使
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為2，左、右頂點(diǎn)分別為
，
是橢圓上一點(diǎn)，記直線
的斜率為
，且有
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，以
為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且線段
的垂直平分線在
軸上的截距為
，求直線
的方程.
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