Question

【題目】函數f（x）=lg（2sinx﹣1）的定義域為 ．

Answer 1

【答案】（ +2kπ， +2kπ），k∈Z
【解析】解：∵函數f（x）=lg（2sinx﹣1），
∴2sinx﹣1＞0，
∴sinx＞ ，
解得 +2kπ＜x＜ +2kπ，k∈Z；
∴函數f（x）的定義域為（ +2kπ， +2kπ），k∈Z．
所以答案是：（ +2kπ， +2kπ），k∈Z．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的定義域及其求法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．