Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）先用三角函數(shù)的正弦、余弦的二倍角公式化簡，再用化一公式，將整理成的形式，用周期公式求周期（Ⅱ）將整體角代入正弦的增區(qū)間，解出的范圍，即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
試題解析：解：（Ⅰ）.   4分
所以函數(shù)的最小正周期．        6分
(Ⅱ) 當(dāng)，        8分
即時, 函數(shù)單調(diào)遞增.        9分
的單調(diào)遞增區(qū)間為．        10分
考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數(shù)，考查三角函數(shù)周期公式及單調(diào)性，又考查整體思想及計(jì)算能力。