Question

8、定義域為R的奇函數f（x）是減函數，當不等式f（a）+f（a²）＜0成立時，實數a的取值范圍是（　　）

A、a＜-1或a＞0

B、-1＜a＜0

C、a＜0或a＞1

D、a＜-1或a＞1

Answer 1

分析：先根據函數是定義在R上的奇函數，把不等式f（a）+f（a²）＜0變形為f（a²）＜-f（a），
再根據f（x）在R上是減函數，去函數符號，再解關于a的二次不等式即可．

解答：解：∵f（a）+f（a²）＜0，∴f（a²）＜-f（a），
又∵f（x）為奇函數，∴f（a²）＜f（-a），
∵f（x）在R上是減函數，∴a²＞-a，
解得a＜-1或a＞0．
故選A

點評：本題考察了函數的奇偶性與單調性，做題時應認真分析，找到切入點．