Question

給出問題：F₁、F₂是雙曲線＝1的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點F₂的距離．

某學生的解答如下：

雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8，得|PF₂|＝1或17．

該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在下面空格內；若不正確，將正確答案填在下面空格內________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：|PF2|＝17 　　解析：在雙曲線的定義中，||PF1|－|PF2||＝2a，即|PF1|－|PF2|＝±2a，正負號的取舍取決于P點的位置是在左支上還是在右支上． 　　∵|F1F2|＝12，|PF1|＝9，∴|PF2|＝17． 　　若|PF2|＝1，這與三角形兩邊之差小于第三邊矛盾．