Question

給出問題：F₁、F₂是雙曲線

x2

16

-

y2

20

=1的焦點，點P在雙曲線上．若點P到焦點F₁的距離等于9，求點P到焦點F₂的距離．某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi)______．

Answer 1

雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
依題意知|F₁F₂|=12，若|PF₂|=1，
由題設(shè)|PF₁|=9知△PF₁F₂兩邊之差大于第三邊，與三角形兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)矛盾．
故學(xué)生解答不正確．
故答案為|PF₂|=17．