Question

設函數.
（I）當時，求的單調區間；
（II）若對恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（I）減區間為（-，），增區間為（，+）（II）

解析試題分析：解：（1）當a=2時：f(x)= +=
原函數的減區間為（-，），增區間為（，+）；
（2）∵x (-1,3) f(x)<10可變為-10<a-x< 10-
即
對（*）：令g(x)= +x-10,其對稱軸為
             ③
對②令
                ④
由③、④知：                          
考點：函數的單調區間；絕對值不等式
點評：求含有絕對值的函數，常將函數變為分段函數。對于求不等式中常數的范圍，常要分步討論。