Question

某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量，其中為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為．）

（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為，，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為，且．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量（結(jié)果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)的大小？

Answer 1

（1），
（2）當(dāng)mm時(shí)，雙層中空玻璃通過的熱量只有單層玻璃的4%

解析試題分析：解：（1）設(shè)單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量分別為，，
則，                               2分
           6分


．                                        9分
（2）由（1）知，
當(dāng)4%時(shí)，解得（mm）．
答：當(dāng)mm時(shí)，雙層中空玻璃通過的熱量只有單層玻璃的4%．      14分
考點(diǎn)：函數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)模型的運(yùn)用，屬于中檔題。