已知函數(shù)
(1)當
時,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時30元．
（1）求這次行車總費用
關于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數(shù)為C(x)=460x+5000（單位：萬元），又在經(jīng)濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
（1）求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中
把草坪分成面積相等的兩部分，
在
上，
在
上.
（1）設
，求用
表示
的函數(shù)關系式；
（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣。《環(huán)境空氣質量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定（試行）》將空氣質量指數(shù)分為六級：其中，中度污染（四級），指數(shù)為151—200；重度污染（五級），指數(shù)為201—300；嚴重污染（六級），指數(shù)大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數(shù)
與當天的空氣水平可見度
（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結果，
表1：AQI指數(shù)與當天的空氣水平可見度（千米）情況
| AQI指數(shù) |  |  |  |  |
| 空氣可見度（千米） |  |  |  |  |
| AQI指數(shù) |  |  |  |  |  |
| 頻數(shù) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關于
的線性回歸方程；
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時，銷售所得的收入為（
）萬元。
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為
百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當年產(chǎn)量的函數(shù)
，求；
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多大時當年所獲得的利潤最大。
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或
或
或
或
在
在
在
.
時，求
的單調區(qū)間；
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（
），
．
與
處具有公共切線，求
的值；
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值．
。
上的單調性并加以證明；
的值域是（1，+
），求a的值。