Question

【題目】下列說法中正確的序號是____________（寫出所有正確命題的序號）

（1）“為實數”是“為有理數”的充分不必要條件；

（2）“”是“”的充要條件

（3）“”是“”的必要不充分條件；

（4）“，”是“”的充分不必要條件；

（5）的三個內角為.“”是“”的充要條件

Answer 1

【答案】（2）（4）（5）

【解析】

結合充分條件、必要條件的判定方法，逐項判定，即可求解.

對于（1）中，“為實數”是“為有理數”的必要不充分條件，所以不正確；

對于（2）中，由，可得，即，反之也成立，

所以“”是“”的充要條件是正確的；

對于（3）中，方程，可得或，

所以“”是“”的充分不必要條件，所以是不正確的；

對于（4）中，由，可得，

反之當時，則或，

即或，

所以“，”是“”的充分不必要條件是正確的；

對于（5）中，在中，由，根據正弦定理，可得，所以，

反之，由，可得，進而得，

所以的三個內角為.“”是“”的充要條件是正確的.

故答案為：（2）（4）（5）.