【題目】如圖所示，已知點
是拋物線
上一定點，直線
的斜率互為相反數，且與拋物線另交于
兩個不同的點．
（1）求點
到其準線的距離；（2）求證：直線
的斜率為定值．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a﹣1）x+（a2﹣5）=0}
（1）若A∩B={2}，求實數a的值；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－
，3a＞2c＞2b，求證：
(1)a＞0，且－3＜
＜－
；
(2)函數f(x)在區間(0,2)內至少有一個零點；
(3)設x1，x2是函數f(x)的兩個零點，則
≤|x1－x2|＜
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高二學生對“地方歷史”校本課程的喜歡是否與在本地成長有關，在全校高二學生中隨機抽取了20名，得到一組不完全的統計數據如下表：
（1）補齊上表數據，并分別從被抽取的喜歡“地方歷史”校本課程與不喜歡“地方歷史”校本課程的學生中各選1名做進一步訪談，求至少有1名學生屬于在本地成長的概率；
（2）試回答：能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“是否喜歡地方歷史校本課程與在本地成長有關”.
附：
（參考公式： 
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln2x－2aln(ex)＋3，x∈[e－1，e2]
(1)當a＝1時，求函數f(x)的值域；
(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= 
，AF=1，M是線段EF的中點． 
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大小．
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【題目】某市擬興建九座高架橋，新聞媒體對此進行了問卷調查，在所有參與調查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示：
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調研（不同態度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態度的人中抽取了19人，則在“支持”態度的群體中，年齡在40歲以下（含40歲）的人有多少被抽取；
（2）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調研，將此6人看作一個總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在40歲以上的概率.
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