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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x+2y≥2

2x+y≤4

4x-y≥-1

，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）

A．[-

，6]

B．[-

，-1]

C．[-1，6]

D．[-6，

]

作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z為直線y=3x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線y=3x-z平移到B時(shí)，z最小，平移到C時(shí)z最大
由

4x-y=-1

2x+y=4

可得B（

，3），zmin=-

由

x+2y=2

2x+y=4

可得C（2，0），z_max=6
∴-

≤z≤6
故選A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，則2x+3y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x-2y+4≥0

2x+y-2≥0

3x-y-3≤0

，那么z=x+2y的最大值為（　　）

A．2

B．4

C．8

D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組

x+y≥0

x-y≥0

x≤a

（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域面積為8，則x²+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)．若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤3元．
（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y表示每天的利潤W（元）；
（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知z=2x+y，x，y滿足

y≥x

x+y≤2

x≥m

，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面區(qū)域上的點(diǎn)（x，y）滿足不等式

≤1．則該平面區(qū)域的面積是（　　）

A．30

B．40

C．50

D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x-y+1≥0

x+3y≤0

y≥0

則

y-1

3x-3

的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足

x-y+1≥0

x+y-4≤0

y≥1

，則xy的最大值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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