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設變量x，y滿足約束條件

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，則2x+3y的最大值為______．

畫出可行域如圖陰影部分，
由

x-y=-1

2x-y=3

得A（4，5）
目標函數z=2x+3y可看做斜率為-3的動直線，其縱截距越大z越大，
由圖數形結合可得當動直線過點C時，z最大=23．
故答案為：23

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

則目標函數z=2x+4y的最大值為（　　）

A．10

B．12

C．13

D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若三角形的三邊均為正整數，其中有一邊長為４，另外兩邊長分別為

、

，且滿足

，則這樣的三角形有( )

A．21個

B．15個

C．14個

D．10個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組

x≥0

y≥0

x-y≥-1

x+y≤3

，表示的平面區域的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠的一個車間生產某種產品，其成本為每公斤27元，售價為每公斤50元．在生產產品的同時，每公斤產品產生出0.3立方米的污水，污水有兩種排放方式：
其一是輸送到污水處理廠，經處理（假設污水處理率為85%）后排入河流；
其二是直接排入河流．
若污水處理廠每小時最大處理能力是0.9立方米污水，處理成本是每立方米污水5元；環保部門對排入河流的污水收費標準是每立方米污水17.6元，根據環保要求該車間每小時最多允許排入河流中的污水是0.225立方米．試問：該車間應選擇怎樣的生產與排污方案，才能使其凈收益最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y滿足約束條件

x-y≥0

x+y≤1

y≥-1

，則z=2x+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x+2y-1＞0表示的平面區域在直線x+2y-1=0的（　　）

A．左上方

B．右上方

C．左下方

D．右下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區域

x+y≥2

x≤1

y≤2

，上的一個動點，則

•

的取值范圍是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[0，2]

D．[-1，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件

x+2y≥2

2x+y≤4

4x-y≥-1

，則目標函數z=3x-y的取值范圍是（　　）

A．[-

，6]

B．[-

，-1]

C．[-1，6]

D．[-6，

]

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