Question

【題目】為了解高校學生平均每天使用手機的時間長短是否與性別有關，某調查小組隨機抽取了25 名男生、10名女生進行為期一周的跟蹤調查，調查結果如表所示:

	平均每天使用手機小時	平均每天使用手機小時	合計
男生	15	10	25
女生	3	7	10
合計	18	17	35

(I)在參與調查的平均每天使用手機不超過3小時的7名女生中，有4人使用國產手機，從這7名女生中任意選取2人，求至少有1人使用國產手機的概率；

(II) 根據列聯表，是否有90%的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關（的觀測值精確到0.01）.

附：

	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

參考公式：

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）沒有90%的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關．

【解析】【試題分析】(I)利用列舉法列舉出所有的基本事件,共有種,其中符合題意的有種,故概率為.(II)計算,所以沒有90%的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關．

【試題解析】

（Ⅰ）設名女生中，使用國產手機的4人分別為，使用非國產手機的3人為.從7人中任選2人，共有21種情況，分別是,， ,,,,.

其中，事件 “至少有1人使用國產手機”包含18種情況，

所以，

答:至少有1人使用國產手機的概率.

（Ⅱ）由列聯表得： ．

由于，所以沒有90%的把握認為學生使用手機的時間長短與性別有關．