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設(shè)拋物線的焦點為F、頂點為O、準(zhǔn)線與對稱軸的交點為K,分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長依次為,則(  )
A.B.C.D.
A
設(shè)拋物線方程為,則點F的坐標(biāo)為,點O坐標(biāo)為,點K的坐標(biāo)為,過F、O、K的平行線方程可分別設(shè)為.由消去得到,設(shè)直線與拋物線的交點為,則,
,==.同理可求得,.,
,所以,故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點P在拋物線上,則該點到點的距離與到拋物線焦點距離之和取得最小值時的坐標(biāo)為(  )
A.B.C.(1,2)D.(1,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線=4的焦點坐標(biāo)是(      )
A.(1,0)B. (0,1)C. (0,)D. (

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知拋物線和直線沒有公共點(其中為常數(shù)),動點是直線上的任意一點,過點引拋物線的兩條切線,切點分別為、,且直線恒過點.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點為原點,連結(jié)交拋物線、兩點,
證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標(biāo)原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點
(1)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)若坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,點P是曲線C上任意一點,點P到兩點的距離之和等于4,直線與C交于A,B兩點.
(Ⅰ)寫出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線的焦點為F,過點M(-1,0)的直線在第一象限交拋物線于A、B,使,則直線AB的斜率(  )
         B     C      D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知是拋物線上兩動點,直線分別是拋物線在點處的切線,且,.
1)求點的縱坐標(biāo);
(2)直線是否經(jīng)過一定點?試證之;
(3)求的面積的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的頂點在原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,且焦點在直線 上,則此拋物線方程為_______________

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同步練習(xí)冊答案
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