設(shè)拋物線的焦點為F、頂點為O、準(zhǔn)線與對稱軸的交點為K,分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長依次為

,則( )
設(shè)拋物線方程為

,則點F的坐標(biāo)為

,點O坐標(biāo)為

,點K的坐標(biāo)為

,過F、O、K的平行線方程可分別設(shè)為

.由

消去

得到

,設(shè)直線

與拋物線

的交點為

,則

,

,

=

=

.同理可求得

,

.

,


,所以

,故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點
P在拋物線

上,則該點到點

的距離與到拋物線焦點距離之和取得最小值時的坐標(biāo)為( )
A. | B. | C.(1,2) | D.(1,-2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

=4

的焦點坐標(biāo)是( )
| A.(1,0) | B. (0,1) | C. (0, ) | D. ( |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知拋物線


和直線

沒有公共點(其中

、

為常數(shù)),動點

是直線

上的任意一點,過

點引拋物線

的兩條切線,切點分別為

、

,且直線

恒過點

.
(1)求拋物線

的方程;
(2)已知

點為原點,連結(jié)

交拋物線

于

、

兩點,
證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓

和拋物線

有公共焦點

,

的中心和

的頂點都在坐標(biāo)原點,過點

的直線


與拋物線

分別相交于

兩點
(1)寫出拋物線

的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若

,求直線

的方程;
(3)若坐標(biāo)原點

關(guān)于直線

的對稱點

在拋物線

上,直線

與橢圓

有公共點,求橢圓

的長軸長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系

中,點P是曲線C上任意一點,點P到兩點

,

的距離之和等于4,直線

與C交于A,B兩點.
(Ⅰ)寫出C的方程;
(Ⅱ)若



,求k的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線

的焦點為F,過點M(-1,0)的直線在第一象限交拋物線于A、B,使

,則直線AB的斜率

( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知

是拋物線


上兩動點,直線

分別是拋物線

在點

處的切線,且

,

.
(

1)求點

的縱坐標(biāo);
(2)直線

是否經(jīng)過一定點

?試證之;
(3)求

的面積的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線的頂點在原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,且焦點在直線

上,則此拋物線方程為_______________
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