設拋物線

的焦點為F,過點M(-1,0)的直線在第一象限交拋物線于A、B,使

,則直線AB的斜率

( )
A

B

C

D

本題考查直線和拋物線的綜合應用。設直線AB方程為

,A

,B

,由

借助根與系數(shù)關(guān)系得:

=1,

,又

所以

=0,得斜率


練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知

的三個頂點在拋物線

:

上運動,
(1). 求

的焦點坐標;
(2). 若點

在坐標原點, 且

,點

在

上,且

,
求點

的軌跡方程;
(3). 試研究: 是否存在一條邊所在直線的斜率為

的正三角形

,若存在,求出這個正三角形

的邊長,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設拋物線的焦點為F、頂點為O、準線與對稱軸的交點為K,分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長依次為

,則( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分) 設拋物線C
1:
x2=4
y的焦點為
F,曲線C
2與C
1關(guān)于原點對稱.
(Ⅰ) 求曲線C
2的方程;
(Ⅱ) 曲線C
2上是否存在一點
P(異于原點),過點
P作C
1的兩條切線
PA,
PB,切點
A,
B,滿足|
AB |是 |
FA | 與 |
FB | 的等差中項?若存在,求出點
P的坐標;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
AB是拋物線

的一條焦點弦,|
AB|=4,則
AB中點
C的橫坐標是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
21.(本小題滿分14分)
已知直線

過拋物線

的焦點

且與拋物線相交于兩點

,自

向準線

作垂線,垂足分別為
.
(1)求拋物線

的方程;
(2)證明:無論

取何實數(shù)時,

,

都是定值;
(3)記

的面積分別為

,試判斷

是否成立,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為拋物線

的焦點,點

為其上一點,點M與點N關(guān)于x軸對稱,直線

與拋物線交于異于M,N的A,B兩點,且

(I)求拋物線方程和N點坐標;
(II)判斷直線

中,是否存在使得

面積最小的直線

,若存在,求出直線

的方程和

面積的最小值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的準線方程為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
當

為任何值時,直線

恒過定點P,則過P點的拋物線的標準方程為
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