Question

【題目】已知直線， .

（1）當時，直線過與的交點，且它在兩坐標軸上的截距相反，求直線的方程；

（2）若坐標原點到直線的距離為，判斷與的位置關系.

Answer 1

【答案】（1）或；（2）或

【解析】試題分析：（1）聯立解得與的交點為（-21，-9），當直線過原點時，直線的方程為；當直線不過原點時，設的方程為，將（-21，-9）代入得，解得所求直線方程（2）設原點到直線的距離為，則，解得： 或，分情況根據斜率關系判斷兩直線的位置關系;

試題解析：

解：（1）聯立解得即與的交點為（021，-9）.

當直線過原點時，直線的方程為；

當直線不過原點時，設的方程為，將（-21，-9）代入得，

所以直線的方程為，故滿足條件的直線方程為或.

（2）設原點到直線的距離為，

則，解得： 或，

當時，直線的方程為，此時；

當時，直線的方程為，此時.