Question

【題目】如圖所示，三國時代數學家趙爽在《周髀算經》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影），設直角三角形有一內角為，若向弦圖內隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計，取），則落在小正方形（陰影）內的米粒數大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

Answer 1

【答案】B

【解析】

設大正方形的邊長為2x，則小正方形的邊長為x，由此利用幾何概型概率計算公式能求出向弦圖內隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計），落在小正方形（陰影）內的米粒數個數．

設大正方形的邊長為2x，則小正方形的邊長為x，

向弦圖內隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計），

設落在小正方形（陰影）內的米粒數大約為a，

則，

解得a＝500（）≈67．

故選：B．