科目:高中數學 來源: 題型:填空題
已知定義域為(0,+
)的函數f(x)滿足:(1)對任意x
(0, +
),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)當x
(1,2]時,f(x)=2-x。給出結論如下:
①對任意m
Z,有f(2m)=0;②函數f(x)的值域為[0,+
);③存在n
Z,使得f(2n+1)=9;④“函數f(x)在區間(a,b)上單調遞減”的充要條件是“存在k
Z,使得(a,b)
(2k,2k+1)”.
其中所有正確結論的序號是( )。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某小區想利用一矩形空地
建市民健身廣場,設計時決定保留空地邊上的一水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個等腰直角三角形,其中
,
,且
中,
,經測量得到
.為保證安全同時考慮美觀,健身廣場周圍準備加設一個保護欄.設計時經過點
作一直線交
于
,從而得到五邊形
的市民健身廣場,設
.
(1)將五邊形
的面積
表示為
的函數;
(2)當
為何值時,市民健身廣場的面積最大?并求出最大面積.![]()
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