Question

【題目】某校全體教師年齡的頻率分布表如表1所示，其中男教師年齡的頻率分布直方圖如圖2所示.已知該校年齡在歲以下的教師中，男女教師的人數(shù)相等.

表1：

(1)求圖2中的值；

(2)若按性別分層抽樣，隨機(jī)抽取16人參加技能比賽活動(dòng)，求男女教師抽取的人數(shù)；

(3)若從年齡在的教師中隨機(jī)抽取2人，參加重陽節(jié)活動(dòng)，求至少有1名女教師的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

由男教師年齡的頻率分布直方圖總面積為1求得答案；

由男教師年齡在的頻率可計(jì)算出男教師人數(shù)，從而女教師人數(shù)也可求得，于是通過分層抽樣的比例關(guān)系即可得到答案;

年齡在的教師中，男教師為(人)，則女教師為1人,從而可計(jì)算出基本事件的概率.

(1)由男教師年齡的頻率分布直方圖得

解得

(2)該校年齡在歲以下的男女教師人數(shù)相等，且共14

人，年齡在歲以下的男教師共7人

由(1)知，男教師年齡在的頻率為

男教師共有(人)，女教師共有(人)

按性別分層抽樣，隨機(jī)抽取16人參加技能比賽活動(dòng)，則男教師抽取的人數(shù)為(人)，女教師抽取的人數(shù)為人

(3)年齡在的教師中，男教師為(人)，則女教師為1人

從年齡在的教師中隨機(jī)抽取2人，共有10種可能情形

其中至少有1名女教師的有4種情形

故所求概率為