Question

觀察下列等式：照此規律，第n個等式可為

 

．
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
…

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：由已知中的等式2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，…分析出等式兩邊項數及各項值的變化規律，可得答案．

解答： 解：由已知中的等式：
2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
2+4+6+8=4×5，
…
歸納可得：等式左邊是連續n個正偶數的和，
等式右邊是n與n+1的積，
故第n個等式可為：2+4+6+…+2n=n（n+1），
故答案為：2+4+6+…+2n=n（n+1）

點評：此題考查數字的變化規律，找出數字和算式之間的聯系，得出規律，解決問題．